Euler transformation  定理

定義
無限数列 {an}n=0 の n 階差分 (第 n 次階差数列) Δn{an} の初項
Δna0 = Σi = 0n(-1)inCiai
の 1/2n+1 倍を第 n 項とする無限数列
E({an}) =Σn = 0Δna0/2n+1
を無限級数 S({an}) =Σn = 0 (-1)nan
Euler 変換という。

[定理]
S({an}) が収束すれば, E({an}) も同じ和に収束する。

[橋本喜一郎, 早大大学院理工学術院, Let’s 探検!! 数のジャングル 数論の迷宮 オイラーの探検 (1) パスカルの三角形, 数学セミナー (3), 2010]
0
タグ: 数学 定理



コメントを書く


名前
メールアドレス
コメント本文(1000文字まで)
URL




AutoPage最新お知らせ