H27 神奈川県公立高校入試の数学の問六の (ウ) は難し過ぎないか  高校数学

本当は高校数学ではなくて高校入試だから, 中学の数学ということになるが, 高校入試だから丁度境目だということで少し許してもらうことにしよう。

問題はこういうものである。
問 6 右の図 1 は, 線分 AB を直径とする円 O を底面とし, 線分 AC を母線とする円錐であり, 点 D は BC の中点である。
AB = 6 cm, AC = 10 cm の時, 次の問いに答えなさい。 但し円周率は π とする。

(ウ) この円錐の表面上に, 図 2 のように点 A から線分 BC と交わるように, 点 A 迄線を引く。 このような線の内, 長さが最も短くなるように引いた線の長さを求めなさい。
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因みに (ア) の体積の問題は簡単だし, (イ) の AD 間の距離は相似を一回, 三平方の定理を二回使えば出来るのでそれほど難しくない。
ところが (ウ) はどうであろうか。
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