可算集合 定理
自然数 (非負整数) 全体の集合と正の有理数全体の集合との間の一対一対応として,
f(x) = 1/(1 + 2[x] - x), 但し [x] は x を超えない最大の整数, 所謂ガウス記号) として
n → fn(0) = f(fn - 1(0))
で表すことが出来る。
[有澤順, 有理数をカウントする数式, 数学セミナー (12), 2013]
[M. Stern,Übereine zahlentheoretische Funktion, Crelle’s Journal, vol. 55 (1858), pp. 193--220]
[Donald Knuth, American Mathematical Monthly, vol. 108, 2001, p. 872, 問題 10906]
[A. Malter, D. Schleicher and D. Zagier, New looks at old number theory, American Mathematical Monthly, vol. 120, 2013, pp. 243--264]
0
f(x) = 1/(1 + 2[x] - x), 但し [x] は x を超えない最大の整数, 所謂ガウス記号) として
n → fn(0) = f(fn - 1(0))
で表すことが出来る。
[有澤順, 有理数をカウントする数式, 数学セミナー (12), 2013]
[M. Stern,Übereine zahlentheoretische Funktion, Crelle’s Journal, vol. 55 (1858), pp. 193--220]
[Donald Knuth, American Mathematical Monthly, vol. 108, 2001, p. 872, 問題 10906]
[A. Malter, D. Schleicher and D. Zagier, New looks at old number theory, American Mathematical Monthly, vol. 120, 2013, pp. 243--264]
0
数学関係 Link
波 Topics
打ち寄せる波が次第に尖っていき, 遂に砕けるという現象を指すのが surf と言う単語で, 角の尖りが 120°を超えると不安定になり砕ける (G. Stokes, 1880).
[時枝正 こどもの眼 おとなの頭, 水の皮・朝夕の水, 数学セミナー (12), 2013]
0
[時枝正 こどもの眼 おとなの頭, 水の皮・朝夕の水, 数学セミナー (12), 2013]
0
タグ： 数学