高校生に望むこと  日記

以下の小文は, 高校での学年通信向けに書いたものである。


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平方根の計算アルゴリズム  Topics

MoCo7 の日記 「平方根の計算アルゴリズム

√n を求める algorithm (n: 自然数).
(am, bm) を以下のように定める。
a0 = 5n, b0 = 5.

A) am ≧ bm
am + 1 = am - bm,
bm + 1 = bm + 10.

B) am < bm
am + 1 = 100am,
bm + 1 = [bm/10]*100 + (bm mod 10).
(そして, これはカウントしなかったことにして, 番号を一つ下げる)
但し, [ ] は小数点以下切り捨て, mod k は k で割った余り。

操作 B の間にある操作 A の数を数えて, c0, c1, ... とする。
この時 √n = Σk=0 ck/10k.

(ここに記載するにあたり若干表現を改めた)

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タグ: 数学



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