Ian Stuart の 「数の世界」 (藤野邦夫訳, 朝倉書店) では, 整数の配列を “mod m で見る” ことを moduloscope と呼んでいるらしい。
橋本喜一郎 (早稲田大学大学院理工学術院) はこれを直訳して 「還元鏡」 と呼んでいる。
0
タグ: 数学 notations modulus

公式  定理

函数 1/sin z の部分分数展開公式
1/sin z = Σn = -∞ (-1)n/(z + πn)
から (π/d)・1/sin(kπ/d) =Σn = -∞ (-1)n/(dn + k) を得る。

公式 ∫0 xm - 1dx/(1 + xn) = π/(n sin(mπ/n)), 0 < m < n.
0
タグ: 数学 定理 公式

行列の微分  Link

行列の微分
行列を行列で微分するというもの。
大変難しい。
いつまで net 上にあるかも分からないが。
0
タグ: 数学 リンク 微分

判別式  Topics

木村欣司氏が京都大学学術情報メディアセンターのスパコンを用いた数式処理計算で, 15 次方程式の判別式を計算した。
その結果の項数は 663,316,190 項であり, 計算機上の size は 25GB. 計算時間は富士通 SPARK Enterprise M9000, CPU SParc64 processor 32 個搭載, 1TB memory で約 60 時間。 [木村欣司, 穴井宏和, 数式処理計算とスーパーコンピューター, 数学セミナー (2), 2010]
0

平面幾何  定理

Euclid 平面上にある有限個の点からなる集合 P を考える。
点集合 P は一般の位置にあるとする。
集合 P の二点 x, y が等分割辺 halving edge であるとは, x, y を結ぶ直線の両側に P の点が同数あることである。
2 以上の任意の自然数 n に対して, 一般の位置にある有限点集合 P とその部分集合 X で, 次の二つの性質を満たすものが存在する。
(1) X の要素数は n である。
(2) X のどの二点も P の等分割辺である。
[Emo Welzl, Tibor Szabó, Bagor Tardos] (エレガントな解答を求む 出題 1, 岡本吉央, 数学セミナー (1), 2010)

等面積の図形による平面の敷詰めの中で, 境界の長さを最小にするものは正六角形のハニカム構造である。
T. Hales, The honeycomb conjecture, Discrete Comput. Geom. 25 (2001), 1-22.
0
タグ: 数学 定理



AutoPage最新お知らせ