接線曲面について一言で言ってしまうと、ペーパークラフトではまず使いませんから覚えなくても結構です。
え、そりゃあんまりだ!そういう方のために以下の文章を書いておきます。
ネット上で今の時点で収集できた情報はこれだけ、
Wikipediaの
可展面に関する記載の中にほんのちょっと、
三谷純先生の
「デジタル時代のペーパークラフト」の中にもちょっと、
一番詳しかったのはブログ「仙台単身赴任生活」の
「ぺーパークラフトの中の数学T」の中の記載でした。このブログから一部を意訳*して引用しますと
・接線曲面(曲線の接線の包絡曲面)
・接線曲面とは、たとえば蚊取り線香の形を紙で切り取り、中央を持ち上げたような形である。
・ペーパークラフトに一般の接線曲面を応用することはまれであると考える。
・ペーパークラフトは(接線曲面を除く)可展面(=柱面・錐面)の組み合わせで、立体表面を近似的に表現する技術である。
*文章の一部だけを取り出すと意味が通じなくなるため言葉を補足しました。正確に読みたい方はリンク先を参照のこと。
私の言いたいことはすでに言い尽くされているようです。
それから三谷先生にはメールで質問させていただき懇切なお返事をいただきました。メールの文章をそのまま引用しますと
「接線曲面は、3次元曲線の接線の集合で定義される曲面なので、きちんと設計す
るのは難しいと思います。つるまき線に接するヘリカルコンボリュート面がはすば歯車などの一部に使われるなど、工学的に意味のある曲面が含まれますが、それ以外についてきちんと言及されているものを私は見たことがありません。
(適当に作れば、なんらかの接線曲面の一部が含まれるのかもしれませんが)、接線曲面をペーパークラフトの一部としてきちんと使うには、きちんと数学的に形をつくらないとならないような気がします。」
三谷先生には厚く感謝申し上げます。ちなみに三谷先生は
Jun's paper craft コーナーの管理人さん、いやあこのサイトにはお世話になって、、、(この話は後日)。
最後にブログ「仙台単身赴任生活」から美しい図を借用、うーんきれいだ。


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